Ok
Регистрация Вход
Лента
Статьи
Рецепты
Смайлики эмодзи
Калькуляторы
Юмор
Калькуляторы
Калькулятор площади квадрата через его диагональ
Калькулятор площади квадрата через длину его стороны
Калькулятор площади квадрата через радиус вписанной окружности (круга)
Калькулятор площади квадрата через радиус описанной окружности
Калькулятор площади квадрата через периметр вписанной окружности (круга)
Калькулятор площади квадрата через периметр (длину) описанной окружности
Калькулятор площади квадрата через диаметр описанной окружности
Калькулятор площади квадрата через диаметр вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через его диагональ
Калькулятор площади квадрата через площадь вписанной окружности (круга)
Калькулятор площади квадрата через площадь описанной окружности
Калькулятор периметра квадрата через площадь описанной окружности
Калькулятор периметра квадрата через радиус описанной окружности
Калькулятор периметра квадрата через периметр описанной окружностиь
Калькулятор периметра квадрата через диаметр описанной окружности
Калькулятор периметра квадрата через длину его стороны
Калькулятор периметра квадрата через диаметр вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через периметр вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через радиус вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через площадь вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через площадь вписанной окружности (круга)
Калькулятор периметра квадрата через его площадь
Калькулятор биссектрисы и медианы прямоугольного равнобедренного треугольника через длину ребер
Калькулятор биссектрисы и медианы прямоугольного равнобедренного треугольника через длину основания
Калькулятор ребер прямоугольного равнобедренного треугольника через длину основания
Калькулятор основания прямоугольного равнобедренного треугольника через длину биссектрисы или медианы
Калькулятор ребер прямоугольного равнобедренного треугольника через длину биссектрисы или медианы
Калькулятор периметра прямоугольного равнобедренного треугольника через длину основания
Калькулятор периметра прямоугольного равнобедренного треугольника через длину ребер
Калькулятор периметра прямоугольного равнобедренного треугольника через длину биссектрисы или медианы
Калькулятор площади прямоугольного равнобедренного треугольника через длину катета (ребра)
Калькулятор площади прямоугольного равнобедренного треугольника через длину гипотенузы (основания)
Калькулятор площади прямоугольного равнобедренного треугольника через длину биссектрисы (медианы)
Калькулятор степеней.
Калькулятор корней.

Калькулятор площади квадрата через периметр (длину) описанной окружности

При помощи данного калькулятора можно вычислить площадь квадрата через периметр описанной окружности.
Периметр описанного круга P
Площадь квадрата:
При вычислении площади квадрата через периметр описанной окружности, нам необходимо найти общие параметры у квадрата и описанной окружности, указанным общим параметром является диагональ квадрата и диаметр описанной окружности. Исходя из сказанного следует, что нам необходимо установить диаметр описанной окружности, а затем и длину стороны квадрата через диаметр описанного круга используя теорему Пифагора.
d2 = 2a2
Где:
d - диагонали вписанного квадрата = D - диаметр описанного круга.
a - сторона вписанного квадрата.
Приступим, первым действием установим диаметр круга.
Для установления диаметра описанной окружности зная длину этой окружности, нам надо воспользоваться следующей формулой:
D =
P
π
Теперь нам стала известна диагональ квадрата, т.к. она равна диаметру описанной окружности, мы устанавливаем длину стороны квадрата, использовав для этого следующую формулу, которая следует из теоремы Пифагора:
a =
D
2
Когда мы узнали длину стороны квадрата нам необходимо полученный результат возвести в квадрат, из чего следует, что формула площади квадрата, вычисляемая через его диагональ, выглядит следующим образом:
S = (D/2)2
Соответственно формула, благодаря которой мы сможем узнать площадь квадрата через периметр (длину) описанной окружности, будет выглядеть так:
S =
(
P
π2
)
2
=

(P/π)2*0.5 =
(P/π)2*1/2 =
(P/π)2/2
Где:
D - диаметр описанного круга = d - диагонали вписанного квадрата.
S - площадь квадрата.
P - периметр описанного круга.
a - сторона квадрата
π - математическая постоянная константа, которая примерно равна 3.14
Пример решения
P = 50
Первым действием мы вычисляем диаметр описанной вокруг квадрата окружности, который равен диагонали вписанного квадрата
D =
50
π
= 15.915494309189533
Затем вычисляем длину стороны квадрата принимая во внимание, что диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата
a =
15.915494309189533
2
=
15.915494309189533
1.41421356
= 11.25395
Сторона квадрата равна 11.25395.
Теперь, для того что бы узнать его периметр мы должны полученную длину стороны квадрата возвести в квадрат.
S = 11.253952 = 126.6515
В случае если мы хотим данную задачу решить в одно действие нам надо воспользоваться одной из переведённых формул для вычисления площади вписанного квадрата через периметр (длину) описанной окружности (круга)
В данном случае мне нравиться использовать формулу в которой не надо извлекать корень из числа 2, а именно S = (P/π)2*0.5
S = (P/π)2*0.5
Подставляем в данную формулу нужное нам значение:
S = (50/π)2*0.5 =126.6515
Распишем подробнее:
S = (50/π)2*0.5 =
15.915492*0.5 =
253.30296*0.5 = 126.6515