Калькулятор площади квадрата через радиус описанной окружности
При помощи данного калькулятора можно вычислить площадь квадрата через радиус описанной окружности.
Радиус описанного круга r
Площадь квадрата:
При вычислении площади квадрата через радиус описанной окружности, нам необходимо найти общие параметры у квадрата и описанной окружности. Как мы можем заметить диагональ квадрата равна длине двух радиусов описанной окружности, т.е. диаметру. Соответственно диаметр окружности равен 2 радиусам.
D = 2r
Исходя из изложенного выше, нам необходимо через радиус описанной окружности установить длину стороны квадрата. Для этого нам надо воспользоваться следующей формулой:
a =
2r
√2
Когда мы узнали длину стороны квадрата нам необходимо полученный результат возвести в квадрат, из чего следует, что формула площади квадрата, вычисляемая через радиус описанной окружности, выглядит следующим образом:
S =
(
2r
√2
)
2
или
S = 4r2/2
Где: S - площадь квадрата. r - радиус описанного круга. D - диаметр описанного круга. a - сторона квадрата
Пример решения
Вычисляем длину стороны квадрата используя теорему Пифагора
a = 17*√2 = 17*1.41421356 = 24.04163
Сторона квадрата равна 24.04163. Теперь, для того что бы узнать площадь квадрата мы должны длину его стороны возвести в квадрат
S = 24.041632 = 578
В случае если мы хотим данную задачу решить в одно действие нам надо воспользоваться следующей формулой