Калькулятор периметра квадрата через площадь описанной окружности

При помощи данного калькулятора можно вычислить периметр квадрата через площадь описанной окружности.

Площадь описанного круга S

Периметр квадрата:

При вычислении периметра квадрата через площадь описанной окружности, нам необходимо найти общие параметры у квадрата и описанной окружности, указанным общим параметром является диагональ квадрата и диаметр описанной окружности. Исходя из сказанного следует, что нам необходимо установить диаметр описанной окружности, а затем и длину стороны квадрата через диаметр описанного круга.
Для установления диаметра описанной окружности нам надо воспользоваться следующей формулой:

D = 2√S/π

После того как нам стала известна диагональ квадрата (которая равна диаметру описанной окружности), мы устанавливаем длину сотроны квадрата, использовав для этого следующую формулу:

a =

√2

Когда мы узнали длину стороны квадрата нам необходимо полученный результат умножить на 4, из чего следует, что формула периметра квадрата, вычисляемая через его диагональ, выглядит следующим образом:

P =

√2

или

P = 2D√2

Где:
D - диаметр описанного круга = d - диагонали вписанного квадрата.
P - периметр квадрата.
S - площадь описанного круга.
a - сторона квадрата
π - математическая постоянная константа, которая примерно равна 3.14

Приимер решения

S = 47.51
Первым действием мы вычисляем диаметр описанной вокруг квадрата окружности, который равен диагонали вписанного квадрата

D = 2√47.51/π = 7.777635294250276

Затем вычисляем длину стороны квадрата принимая во внимание, что диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата

a =

7.777635294250276

√2

7.777635294250276

1.41421356

= 5.49962

Сторона квадрата равна 5.49962.
Теперь, для того что бы узнать его периметр мы должны полученную длину стороны квадрата умножить на 4

P = 5.49962*4 = 21.9985