Калькулятор периметра квадрата через площадь описанной окружности
При помощи данного калькулятора можно вычислить периметр квадрата через площадь описанной окружности.
Площадь описанного круга S
Периметр квадрата:
При вычислении периметра квадрата через площадь описанной окружности, нам необходимо найти общие параметры у квадрата и описанной окружности, указанным общим параметром является диагональ квадрата и диаметр описанной окружности. Исходя из сказанного следует, что нам необходимо установить диаметр описанной окружности, а затем и длину стороны квадрата через диаметр описанного круга. Для установления диаметра описанной окружности нам надо воспользоваться следующей формулой:
D = 2√S/π
После того как нам стала известна диагональ квадрата (которая равна диаметру описанной окружности), мы устанавливаем длину сотроны квадрата, использовав для этого следующую формулу:
a =
D
√2
Когда мы узнали длину стороны квадрата нам необходимо полученный результат умножить на 4, из чего следует, что формула периметра квадрата, вычисляемая через его диагональ, выглядит следующим образом:
P =
4
D
√2
или
P = 2D√2
Где: D - диаметр описанного круга = d - диагонали вписанного квадрата. P - периметр квадрата. S - площадь описанного круга. a - сторона квадрата π - математическая постоянная константа, которая примерно равна 3.14
Приимер решения
S = 47.51 Первым действием мы вычисляем диаметр описанной вокруг квадрата окружности, который равен диагонали вписанного квадрата
D = 2√47.51/π = 7.777635294250276
Затем вычисляем длину стороны квадрата принимая во внимание, что диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата
a =
7.777635294250276
√2
=
7.777635294250276
1.41421356
= 5.49962
Сторона квадрата равна 5.49962. Теперь, для того что бы узнать его периметр мы должны полученную длину стороны квадрата умножить на 4