Калькулятор периметра квадрата через площадь вписанной окружности (круга)

При помощи данного калькулятора можно вычислить периметр квадрата через площадь вписанной окружности.

Площадь вписанной окружности в квадрат S

Периметр квадрата:

Для того что бы вычислить периметр квадрата через площадь вписанной окружности, нам необходимо понять какие общие параметры у вписанного круга и квадрата. Как оказывается у вписанного круга и квадрата, в который вписан этот круг, диаметр и сторона квадрата равны.

Исходя из сказанного выше нам необходимо определить диаметр круга, для этого воспользуемся формулой.

D = 2√S/π

Полученный диаметр, т.к. он равен стороне квадрата, мы для получения периметра квадрата, диаметр вписанной окружности умножаем на 4.

D = a

P = 4a

Таким образом периметр квадрата, при знании площади вписаного круга, вычисляется по следующей формуле:

P = 8√S/π

Где:
S - площадь вписанной окружности.
P - периметр квадрата.
π - математическая постоянная, константа, примерна равная 3.14
D - диаметр вписанной окружности
a - сторона квадрата

Приимер решения

S = 8
Первым действием мы вычисляем диаметр вписанной окружности, который равен стороне описанного квадрата

D = 2√S/π = 2√8/π = 3.19154

Таким образом, мы узнали диаметр вписанного в квадрат круга. А так как, диаметр вписанного круга, равен длине стороны квадрата следует, что сторона квадрата равна 3.19154
Теперь для того что бы узнать периметр описанного квадрата нам необходимо длину всех его 4 сторон сложить между собой, а так как все стороны квадрата равны между собой, нам можно просто длину стороны квадрата умножить на 4.

P = 3.19154*4 = 12.7662

В случае если мы хотим данную задачу решить в одно действие нам надо воспользоваться следующей формулой

P = 8√S/π

Подставляем в данную формулу нужное нам значение:

P = 8√8/π = 12.7662

Распишем подробнее:

P = 8√8/π = 8√2.54648 = 8 * 1.59577 = 12.7662