Калькулятор периметра квадрата через площадь вписанной окружности (круга)
При помощи данного калькулятора можно вычислить периметр квадрата через площадь вписанной окружности.
Площадь вписанной окружности в квадрат S
Периметр квадрата:
Для того что бы вычислить периметр квадрата через площадь вписанной окружности, нам необходимо понять какие общие параметры у вписанного круга и квадрата. Как оказывается у вписанного круга и квадрата, в который вписан этот круг, диаметр и сторона квадрата равны.
Исходя из сказанного выше нам необходимо определить диаметр круга, для этого воспользуемся формулой.
D = 2√S/π
Полученный диаметр, т.к. он равен стороне квадрата, мы для получения периметра квадрата, диаметр вписанной окружности умножаем на 4.
D = a
P = 4a
Таким образом периметр квадрата, при знании площади вписаного круга, вычисляется по следующей формуле:
P = 8√S/π
Где: S - площадь вписанной окружности. P - периметр квадрата. π - математическая постоянная, константа, примерна равная 3.14 D - диаметр вписанной окружности a - сторона квадрата
Приимер решения
S = 8 Первым действием мы вычисляем диаметр вписанной окружности, который равен стороне описанного квадрата
D = 2√S/π = 2√8/π = 3.19154
Таким образом, мы узнали диаметр вписанного в квадрат круга. А так как, диаметр вписанного круга, равен длине стороны квадрата следует, что сторона квадрата равна 3.19154 Теперь для того что бы узнать периметр описанного квадрата нам необходимо длину всех его 4 сторон сложить между собой, а так как все стороны квадрата равны между собой, нам можно просто длину стороны квадрата умножить на 4.
P = 3.19154*4 = 12.7662
В случае если мы хотим данную задачу решить в одно действие нам надо воспользоваться следующей формулой