Калькулятор периметра квадрата через периметр описанной окружности
При помощи данного калькулятора можно вычислить периметр квадрата через периметр описанной окружности.
Периметр описанного круга P2
Периметр квадрата:
При вычислении периметра квадрата через периметр описанной окружности, нам необходимо найти общие параметры у квадрата и описанной окружности, указанным общим параметром является диагональ квадрата и диаметр описанной окружности. Исходя из сказанного следует, что нам необходимо установить диаметр описанной окружности, а затем и длину стороны квадрата через диаметр описанного круга. Для установления диаметра описанной окружности нам надо воспользоваться следующей формулой:
D =
P2
π
После того как нам стала известна диагональ квадрата (которая равна диаметру описанной окружности), мы устанавливаем длину стороны квадрата, использовав для этого следующую формулу:
a =
D
√2
Когда мы узнали длину стороны квадрата нам необходимо полученный результат умножить на 4, из чего следует, что формула периметра квадрата, вычисляемая через его диагональ, выглядит следующим образом:
P1 =
4
D
√2
или
P1 = 2D√2
Соответственно формула, благодаря которой мы сможем узнать периметр квадрата через периметр (длину) описанной окружности, будет выглядеть следующим образом:
P1 =
2P2√2
π
Где: D - диаметр описанного круга = d - диагонали вписанного квадрата. P1 - периметр квадрата. P2 - периметр описанного круга. a - сторона квадрата π - математическая постоянная константа, которая примерно равна 3.14
Пример решения
P2 = 45 Первым действием мы вычисляем диаметр описанной вокруг квадрата окружности, который равен диагонали вписанного квадрата
D =
45
π
= 14.32394487827058
Затем вычисляем длину стороны квадрата принимая во внимание, что диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата
a =
14.32394487827058
√2
=
14.32394487827058
1.41421356
= 10.12856
Сторона квадрата равна 10.12856. Теперь, для того что бы узнать его периметр мы должны полученную длину стороны квадрата умножить на 4